La carrera de Cocker se desarrolló desde los años 60, década en la que tuvo el honor de participar en uno de los acontecimientos musicales de la historia de la música, el festival de Woodstock de 1969, en el que fue uno de los destacados. Sin embargo, se le conoce más por su interpretación del tema que sonaba mientras Kim Basinger hacía un Striptease en la película Nueve Semanas y Media.
Para la posteridad quedan sus interpretaciones personalísimas de temas como "A little help from my friend" de The Beatles, la cual llevó a su terreno de forma magistral o "Unchain my heart".
